Geomagnetism and AeronomyGeomagnetism and Aeronomy0016-79403034-5022Russian Academy of Science10.31857/S0016794022600612Predicting the Functional Dependence of the Sunspot Number in the Solar Activity Cycle Based on Elman Artificial Neural NetworkПрогнозирование функциональной зависимости числа солнечных пятен в цикле солнечной активности на основе ИНС ЭлманаKrasheninnikovI. V.КрашенинниковИ. В. krasheninnikov_i_v_noemail@ras.ruChumakovS. O.ЧумаковС. О. chumakov_s_o_noemail@ras.ruИнститут земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, the Ionosphere, and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences (IZMIRAN)Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, the Ionosphere, and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences (IZMIRAN)01022023632247256

The possibility of predicting the function of the time dependence of the sunspot number (SSN) in the solar activity cycle is analyzed based on the application of the Elman artificial neural network platform to the historical series of observational data. A method for normalizing the initial data for preliminary training of the ANN algorithm is proposed, in which a sequence of virtual idealized cycles is constructed using scaled duration coefficients and the amplitude of solar cycles. The correctness of the method is analyzed in a numerical experiment based on modeling the time series of sunspots. The intervals of changing the adaptable parameters in the ANN operation are estimated and a mathematical criterion for choosing a solution is proposed. The significant asymmetry of its ascending and descending branches is a characteristic property of the constructed functional dependence of the sunspot number cycle. A forecast of the time course for the current 25th cycle of solar activity is presented and its correctness is discussed in comparison with other forecast results and the available data of solar activity status monitoring

Анализируется возможность прогнозирования функции временнóй зависимости числа солнечных пятен (SSN) в цикле солнечной активности на основе применения платформы искусственной нейронной сети Элмана к историческому ряду данных наблюдений. Предложен метод нормализации исходных данных для предварительного обучения алгоритма ИНС, в котором строится последовательность виртуальных идеализированных циклов, используя масштабируемые коэффициенты по длительности и значения максимумов в солнечных циклах. Корректность метода анализируется в численном эксперименте, основанном на моделировании временнóго ряда солнечных пятен. Оценены интервалы изменения адаптируемых параметров в работе ИНС и предложен математический критерий для выбора решения. Характерным свойством построенной функциональной зависимости в цикле числа солнечных пятен является значительная асимметрия ее восходящей и спадающей ветвей. Представлен прогноз временнóго хода на текущий 25-й цикл солнечной активности и обсуждается его корректность в сравнении с другими результатами прогнозирования и имеющимися данными обсерваторских наблюдений.

– Бархатов Н.А., Королёв А.В., Пономарев С.М., Сахаров С.Ю. Долгосрочное прогнозирование индексов солнечной активности методом искусственных нейронных сетей // Изв. Вузов. Радиофизика. Т. XLIV. № 9. С. 806–814. 2001.– Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение // Минск: ИПРЖР. 255 с. 2001.– Головко В.А., Краснопрошин В.В. Нейросетевые технологии обработки данных // Минск: БГУ. 263 с. 2017.– Крашенинников И.В., Чумаков С.О. Метод ИНС в задаче долгосрочного прогнозирования индексов солнечной активности // Физика плазмы в солнечной системе. 16-я ежегодная конференция. М.: ИКИ РАН. С. 264. 2021.– Benson B., Pan W.D., Prasad A., Gary G.A., Hu Q. Forecasting Solar Cycle 25 Using Deep Neural Networks // Sol. Phys. V. 295(65). 2020. https://doi.org/10.1007/s11207-020-01634-y– Bothmer V., Daglis I.A. Space weather: physics and effects. Springer, Dordrecht. 476 p. 2007.– Elman J.L. Finding structure in time // Cogn. Sci. V. 14. P. 179–211. 1990. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1402_1– Fessant F., Bengio S., Collobert D. On the prediction of solar activity using different neural network models // Ann. Geophys. V. 14(1). P. 20–26. 1996.– Hathaway D.H., Wilson R.M., Reichmann E.J. The shape of the sunspot cycle // Sol. Phys. V. 151. P. 177–190. 1994. https://doi.org/10.1007/BF00654090– Hathaway D.H., Wilson R.M. Geomagnetic activity indicates large amplitude for sunspot cycle 24 // Geophys. Res. Lett. 33(L18101). 2006. https://doi.org/10.1029/2006GL027053– Hathaway D.H. The Solar Cycle. // Living Rev. Sol. Phys. 2015. 12:4. https://doi/org/https://doi.org/10.1007/lrsp-2015-4– Macpherson K. Neural network computation techniques applied to solar activity prediction // Adv. Space Res. V. 13. № 9. P. 375–450. 1993. https://doi.org/10.1016/0273-1177(93)90518-G– Nandy D., Martens P.C.H., Obridko V., Dash S., Georgieva K. Solar evolution and extrema: current state of understanding of long-term solar variability and its planetary impacts // Space Sci. Rev. V. 217. № 3. 2021. https://doi.org/10.1007/s11214-021-00799-7– Bondar T.N., Rotanova N.M., Obridko V.N. Stochastic autoregression modeling and forecasting of the Wolf-number time series // Astron. Rep. V. 39. P. 115–122. 1995.– Pala Z., Atici R. Forecasting Sunspot Time Series Using Deep Learning Methods // Sol. Phys. V. 294(50). 2019. https://doi.org/10.1007/s11207-019-1434-62019– Pesnell W.D. Solar cycle predictions (invited review) // Sol. Phys. V. 281. № 1. P. 507–532. 2012. https://doi.org/10.1007/s11207-012-9997-5– Podladchikova T., Van der Linden, Kalman R.A Filter Technique for Improving Medium-Term Predictions of the Sunspot Number // Sol. Phys. V. 277. P. 397–416. 2012. https://doi.org/10.1007/s11207-011-9899-y– Sarp V., Kilcik A., Yurchyshyn V., Rozelot J.P., Ozguc A. Prediction of solar cycle 25: a non-linear approach // MNRA-S. V. 481. P. 2981–2985. 2018. https://doi.org/10.1093/mnras/sty2470– Sello S. Solar cycle forecasting: a nonlinear dynamics approach // A & A. V. 377. P. 312–320. 2001.– Thompson R.J. A Technique for Predicting the Amplitude of the Solar Cycle // Sol. Phys. V. 148. №. 2. P. 383–388. 1993.– Wang Y.M., Sheeley N.R. Understanding the geomagnetic precursor of the solar cycle // Astrophys. J. V. 694. P. L11–L15. 2009.– Willamo T., Hackman T., Lehtinen J.J. et al. Shapes of stellar activity cycles // A & A. V. 638. A69. 2020. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202037666